Question

Периметр параллелограмма равен 21м.найдите длины его смежных сторон,если известно что одна из них в2,5 раза длиннее другой

Answer 1

Составим систему уравнений
2(a+b)=21
a\b=2,5

Из второго уравнения выразим a
a=2,5b
Подставим в первое уравнение:
2(2,5b+b)=21
2*3,5b=21
7b=21
b=7
Найдем а, подставив b в уравнение a=2,5b
a=2,5*3
a=7,5
Ответ: стороны параллелограмма равны 7,5см и 3 см

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из смежных сторон параллелограмма через \( a \), а длину второй стороны через \( b \). По условию известно, что периметр параллелограмма равен 21 м:

\[ P = 2a + 2b = 21 \]

Также известно, что одна из сторон в 2,5 раза длиннее другой:

\[ a = 2.5b \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим её.

1. Подставим \( a = 2.5b \) в уравнение для периметра:

\[ 2(2.5b) + 2b = 21 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 5b + 2b = 21 \]

\[ 7b = 21 \]

\[ b = 3 \]

Теперь мы знаем, что длина второй стороны \( b \) равна 3 метрам.

2. Теперь найдем длину первой стороны \( a \), используя уравнение \( a = 2.5b \):

\[ a = 2.5 \times 3 = 7.5 \]

Таким образом, длина первой стороны \( a \) равна 7.5 метрам.

Итак, длины смежных сторон параллелограмма равны 7.5 м и 3 м.