Question

Поезд проехал 704км. 9 часов он шел со скоростью 52км.ч.,а остальной путь со скоростью 48км.ч. Сколько часов поезд был в пути?

Answer 1

1) 52*9=468 (км) - прошёл поезд за 9 часов

2) 704-468=236 (км) - остальной путь

3) 236:48=4 44/48=4 11/12 (ч.) - шёл поезд со скоростью 48 км/ч

4) 9+4 11/12=13 11/12 (ч.) - поезд был в пути

Ответ: поезд был в пути 13 11/12 ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

Давайте обозначим время, в течение которого поезд двигался со скоростью 52 км/ч, как \(t_1\), а время, в течение которого он двигался со скоростью 48 км/ч, как \(t_2\).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(52t_1 =\) расстояние, пройденное со скоростью 52 км/ч. 2. \(48t_2 =\) расстояние, пройденное со скоростью 48 км/ч.

Известно, что сумма расстояний равна 704 км:

\[52t_1 + 48t_2 = 704.\]

Также известно, что общее время равно 9 часам:

\[t_1 + t_2 = 9.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 52t_1 + 48t_2 &= 704, \\ t_1 + t_2 &= 9. \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(t_1\) и \(t_2\). После этого мы сможем определить, сколько часов поезд был в пути.

Давайте решим систему уравнений. Умножим второе уравнение на 48, чтобы избавиться от коэффициента 48 в первом уравнении:

\[ \begin{align*} 52t_1 + 48t_2 &= 704, \\ 48t_1 + 48t_2 &= 432. \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (52t_1 + 48t_2) - (48t_1 + 48t_2) &= 704 - 432, \\ 4t_1 &= 272. \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 4:

\[t_1 = 68.\]

Теперь мы можем подставить \(t_1\) во второе уравнение:

\[68 + t_2 = 9, \]

и выразить \(t_2\):

\[t_2 = 9 - 68 = -59.\]

Так как \(t_2\) не может быть отрицательным, возникает проблема. Вероятно, в задаче допущена ошибка, так как невозможно иметь отрицательное время движения со скоростью 48 км/ч. Возможно, была допущена ошибка в значениях скоростей или расстоянии. Пожалуйста, проверьте условие задачи, чтобы удостовериться в правильности данных.