Question

1.Разложить на простые мносители числа а)495 б)825 2.Найдите НОД(495;825);НОК(495;825) 3.Сократить дробь 495/825 4.Вычеслите: 2/495-7/825 5.Найдите значение выражения: (7/16+5/12)*1 7/41+1 1/39:(4/13-20/39). ПОМОГИТЕ НАДО СРОЧНО (СПАСИБО!)

Answer 1

1.Разложить на простые множители числа 
а)495 = 3 * 3 * 5 * 11 * 1
б)825 = 3 * 5 * 5 * 11 * 1
2.Найдите НОД(495;825) = 3 * 5 * 11 * 1 = 165
                  НОК(495;825) = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 * 1 = 2475
3.Сократить дробь 495/825 = 3/5 = 06
(чтобы сократить надо числитель и знаменатель поделить на их НОД(
4.Вычеслите: 2/495-7/825 = 10/2475 - 21/2475 = - 11/2475 = - 1/225
(чтобы привести к общему знаменателю надо найти НОК знаменателей) 
5.Найдите значение выражения:
(7/16 + 5/12) * 1 7/41 + 1 1/39 : (4/13-20/39) = - 4
   1) 7/16 + 5/12 = 21/48 + 20/48 = 41/48
   2) 4/13 - 20/39 = 12/39 - 20/39 = - 8/39
   3) 41/48 * 1 7/41 = 41/48 * 48/41 = 1
   4) 1 1/39 : (- 8/39) = 40/39 * (- 39/8) = - 5
   5) 1 + (- 5) = 1 - 5 = - 4

Answer 2

Разложение на простые множители

а) Число 495 можно разложить на простые множители следующим образом:

495 = 3 * 3 * 5 * 11

б) Число 825 можно разложить на простые множители следующим образом:

825 = 3 * 5 * 5 * 11

НОД (Наибольший общий делитель) и НОК (Наименьшее общее кратное)

Для нахождения НОД(495;825) и НОК(495;825) мы воспользуемся разложением чисел на простые множители:

а) НОД(495;825):

Число 495 разложено на простые множители: 3 * 3 * 5 * 11 Число 825 разложено на простые множители: 3 * 5 * 5 * 11

НОД(495;825) будет равен произведению общих простых множителей соответствующих степеней, то есть:

НОД(495;825) = 3 * 5 * 11 = 165

б) НОК(495;825):

НОК(495;825) будет равен произведению всех простых множителей, встречающихся в разложениях чисел, взятых с наибольшими степенями, то есть:

НОК(495;825) = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 = 2475

Сокращение дроби

Дробь 495/825 можно сократить далее, найдя их наибольший общий делитель. Мы уже знаем, что НОД(495;825) = 165.

Для сокращения дроби, делим числитель и знаменатель на НОД:

495/825 = (495/165) / (825/165) = 3/5

Таким образом, дробь 495/825 сократилась до 3/5.

Вычисление выражений

4. Вычисление выражения 2/495 - 7/825:

Для вычисления данного выражения, найдем общий знаменатель, который будет равен НОК(495;825) = 2475.

2/495 - 7/825 = (2 * 5 - 7 * 3) / 2475 = (10 - 21) / 2475 = -11/2475

5. Вычисление выражения (7/16 + 5/12) * 1 + 7/41 + 1 + 1/39 : (4/13 - 20/39):

Для вычисления данного выражения, выполним операции по порядку:

(7/16 + 5/12) * 1 + 7/41 + 1 + 1/39 : (4/13 - 20/39) = [(7 * 3 + 5 * 4) / 16] * 1 + 7/41 + 1 + 1/39 : [(4 * 3 - 20 * 1) / 39] = [(21 + 20) / 48] * 1 + 7/41 + 1 + 1/39 : [(12 - 20) / 39] = [41 / 48] + 7/41 + 1 + 1/39 : [-8 / 39] = 41/48 + 7/41 + 1 + 1/(-8/39) = 41/48 + 7/41 + 1 + (-39/8) = (41 * 41 + 7 * 48 + 1 * 48 * 41 + (-39) * 48) / (48 * 41 * 8) = (1681 + 336 + 1968 - 1872) / (1584 * 8) = 113 / 19008

Таким образом, значение выражения (7/16 + 5/12) * 1 + 7/41 + 1 + 1/39 : (4/13 - 20/39) равно 113/19008.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.