Question

Какое натуральное число надо записать вместо буквы х ,чтобы были равны обыкновенные дроби : х/25 и 12/15 ; 9/24 и х/32 ; 18/х и 8/16; 14/21и 22/х

Answer 1

X=25*12/15=5*4=20
x=32*9/24=4*3=12
x=18*16/8=36
x=21*22/14=33

Answer 2

Чтобы найти значение переменной x в каждом из уравнений, необходимо сравнить числители и знаменатели дробей и найти общий делитель. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x/25 = 12/15

Для начала, упростим обе дроби. Общий делитель чисел 12 и 15 равен 3. Поделим числитель и знаменатель на 3:

x/25 = 12/15 x/25 = 4/5

Теперь у нас есть пропорция, в которой x находится в числителе. Чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на 25:

x = (4/5) * 25 x = 20

Таким образом, значение переменной x равно 20.

2. 9/24 = x/32

Аналогично, упростим обе дроби, найдем общий делитель чисел 9 и 24, который равен 3:

9/24 = x/32 3/8 = x/32

Теперь умножим обе стороны уравнения на 32:

32 * (3/8) = x 12 = x

Значение переменной x равно 12.

3. 18/x = 8/16

Упростим обе дроби, найдем общий делитель чисел 8 и 16, который равен 8:

18/x = 8/16 18/x = 1/2

Теперь умножим обе стороны уравнения на x:

x * (18/x) = 1/2 * x 18 = x/2 36 = x

Значение переменной x равно 36.

4. 14/21 = 22/x

Упростим обе дроби, найдем общий делитель чисел 14 и 21, который равен 7:

14/21 = 22/x 2/3 = 22/x

Теперь умножим обе стороны уравнения на x:

x * (2/3) = 22 2x/3 = 22

Умножим обе стороны уравнения на 3:

2x = 66

Разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 33

Значение переменной x равно 33.

Таким образом, чтобы обыкновенные дроби были равны, значение переменной x должно быть равно 20 в первом уравнении, 12 во втором уравнении, 36 в третьем уравнении и 33 в четвертом уравнении.