Question

В прямоугольном параллелепипеде A1B1=2; A1D1=8; BB1=16. Найти длину диагонали AC1.

Answer 1

Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений

d²=a²+b²+c²

измерения прямоугольного параллелепипеда - длины трёх ребер, выходящих из одной вершины:
a=2
b=8
c=16

d²=2²+8²+16², d²=324

d=18

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Для того, чтобы найти длину диагонали AC1 в прямоугольном параллелепипеде, нам нужно использовать теорему Пифагора дважды. Сначала мы найдем длину диагонали AB в основании параллелепипеда, используя формулу $$AB=\sqrt{A1B1^2+A1D1^2}$$. Подставляя данные значения, мы получаем $$AB=\sqrt{2^2+8^2}=\sqrt{68}\approx 8.25$$.

Затем мы найдем длину диагонали AC1, используя формулу $$AC1=\sqrt{AB^2+BB1^2}$$. Подставляя найденное значение AB и данное значение BB1, мы получаем $$AC1=\sqrt{(\sqrt{68})^2+16^2}=\sqrt{68+256}=\sqrt{324}=18$$.

Ответ: длина диагонали AC1 в прямоугольном параллелепипеде равна 18 единицам.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.