Question

Как найти НОД чисел (16,21),(12,24),(24,36)

Answer 1

2. 24    3. 72    1. не получается 

Answer 2

16: 2,2,2,2      21: 3,7    НОД = 2*2*2*2*3*7=336

12: 2,2,3        24: 2,2,2,3  НОД = 2*2*3 = 12

24:2,2,2,3      36: 2,2,3,3    НОД = 2*2*3  = 12

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать различные методы. Один из самых простых и широко используемых методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОДу их остатков от деления друг на друга. Таким образом, для нахождения НОД(а, б) мы можем выполнить следующие шаги:

1. Делим первое число на второе и находим остаток. Если остаток равен нулю, то НОД равен второму числу. В противном случае переходим к следующему шагу.

2. Переносим второе число на место первого, а остаток на место второго. И повторяем шаг 1.

Применяя этот метод к числам (16, 21):

1. 21 делится нацело на 16, остаток равен 5. 2. 16 заменяется на 21, а 5 заменяется на 16. 3. 16 делится нацело на 5, остаток равен 1. 4. 5 заменяется на 16, а 1 заменяется на 5. 5. 5 делится нацело на 1, остаток равен 0.

Таким образом, НОД(16, 21) равен 1.

Применяя метод Эвклида к числам (12, 24):

1. 24 делится нацело на 12, остаток равен 0.

Таким образом, НОД(12, 24) равен 12.

Применяя метод Эвклида к числам (24, 36):

1. 36 делится нацело на 24, остаток равен 12. 2. 24 заменяется на 36, а 12 заменяется на 24. 3. 24 делится нацело на 12, остаток равен 0.

Таким образом, НОД(24, 36) равен 12.

Таким образом, НОД чисел (16, 21) равен 1, НОД чисел (12, 24) равен 12, а НОД чисел (24, 36) равен 12.