Question

Спасите помогите x^2-49>0

Answer 1

X^2>49
(x-7) (x+7)>0
x принадлежит (-бесконечности: -7) объединение (7: +бесконечности)

Answer 2

X^2-49>0
x^2>49
x>7
x<-7
x є (-беск;-7) u (7;+беск)

Answer 3

Данное неравенство x^2 - 49 > 0 можно решить с помощью метода интервалов. Давайте рассмотрим его подробнее.

Шаг 1: Факторизация

Сначала факторизуем левую часть неравенства x^2 - 49 > 0. Заметим, что x^2 - 49 является разностью квадратов, поэтому мы можем записать его в виде (x - 7)(x + 7). Таким образом, неравенство может быть переписано в следующем виде: (x - 7)(x + 7) > 0.

Шаг 2: Определение интервалов

Теперь мы должны определить интервалы, в которых выполняется неравенство. Для этого рассмотрим три случая:

1. Когда (x - 7) > 0 и (x + 7) > 0: - В этом случае оба множителя положительны. Значит, неравенство выполняется, когда x > 7 и x > -7. Из этих двух условий получаем x > 7.

2. Когда (x - 7) < 0 и (x + 7) < 0: - В этом случае оба множителя отрицательны. Значит, неравенство выполняется, когда x < 7 и x < -7. Из этих двух условий получаем x < -7.

3. Когда (x - 7) > 0 и (x + 7) < 0: - В этом случае один множитель положительный, а второй отрицательный. Значит, неравенство не выполняется ни при каких значениях x.

Шаг 3: Объединение интервалов

Теперь объединим результаты из трёх случаев:

- x > 7 - x < -7

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, -7) объединенный с интервалом (7, +∞). Это означает, что неравенство x^2 - 49 > 0 выполняется, когда x принадлежит к этим интервалам.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.