Question

Половина длины параллелепипеда в четыре раза меньше его высоты, а площадь его основания (сторонами которого являются его длина и ширина) в пять раз меньше площади его боковой грани (сторонами которой являются его длина и высота). Ширина параллелепипеда равна 12 см. Найти объем параллелепипеда.

Answer 1

Объем: V = a x b x с = abc
Площадь поверхности: S = 2 x a x b + 2 x a x с + 2 x b x с = 2(ab + ac + bc)
Сумма ребер: R = 4(a + b + c)

Answer 2

Пусть длина параллелепипеда равна L, высота равна H, а ширина равна 12 см.

По условию задачи, половина длины параллелепипеда равна H/2, а площадь его основания равна 5 разам меньше площади его боковой грани.

Площадь боковой грани параллелепипеда равна L*H, а площадь его основания равна L*12.

Таким образом, имеем уравнение:

L*12 = (L*H)/5

Упрощая это уравнение, получаем:

12 = H/5

Умножаем обе части уравнения на 5:

60 = H

Теперь мы знаем, что высота параллелепипеда равна 60 см.

Чт