Question

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 10 см и 8 см. Соответственно AD=10 см, BC=8 см. Площадь треугольника ACD=30 квадратных см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

SΔ=(1/2)*a*h, SΔACD=(1/2)*AD*h
30=(1/2)*10*h, h=6 см
Sтрапеции=(1/2)(a+b)*h
высота ΔACD= высоте трапеции
Sтрапеции=(1/2)*(BC+AD)*h
Sтр=(1/2)*(10+8)*6
Sтрапеции=54 cм²

Answer 2

S(трапецииABCD) = (AD + BC) : 2 * h
h - высота трапеции и треугольника ACD

S(ACD) = 1/2 * AD * h =====> h = S(ACD) / (1/2 * AD) = 30 / (1/2 * 10) =
= 30 : 5 = 6 см

S(трапецииABCD) = (10 + 8) : 2 * 6 = 9 * 6 = 54 см²