Question

Решите систему уравнений: 4х+у=30 3х+у=28

Answer 1

Выводим из первого уравнения у, получается у=30-4х,подставляем во второе уравнение вместо у. Получается 3х+(30 - 4х)=28. решаем  и получается х=2,у=22

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод сравнения или метод подстановки. Давайте решим её с помощью метода сравнения.

1) Система уравнений: 4х + у = 30 ...(уравнение 1) 3х + у = 28 ...(уравнение 2)

2) Метод сравнения: Умножим уравнение 2 на -1, чтобы избавиться от у в обоих уравнениях: -1(3х + у) = -1(28) -3х - у = -28 ...(уравнение 3)

3) Сложим уравнение 1 и уравнение 3: (4х + у) + (-3х - у) = 30 + (-28) 4х - 3х + у - у = 2 х = 2

4) Подставим значение х в уравнение 1 или 2: Подставим х = 2 в уравнение 1: 4(2) + у = 30 8 + у = 30 у = 30 - 8 у = 22

5) Получили значения х = 2 и у = 22. Проверим, подставив их в исходные уравнения: Подставим х = 2 и у = 22 в уравнение 1: 4(2) + 22 = 30 8 + 22 = 30 30 = 30

Подставим х = 2 и у = 22 в уравнение 2: 3(2) + 22 = 28 6 + 22 = 28 28 = 28

Оба уравнения выполняются при значениях х = 2 и у = 22, поэтому наше решение верно.

Таким образом, система уравнений имеет решение х = 2 и у = 22.