Question

Три поросенка делят квадратный участок земли со стороной 90 на три прямоугольные части равной площади. Какова наименьшая возможная длина изгороди, которую они должны построить внутри квадрата, чтобы отделить участки друг от друга?

Answer 1

Наименьшая возможная длина изгороди =60

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть квадратный участок земли со стороной 90. Разделим его на три прямоугольные части равной площади.

Пусть \( x \) будет длиной стороны каждого из прямоугольников. Таким образом, у нас будет три прямоугольника со сторонами \( 90 \times x \).

Площадь каждого прямоугольника равна произведению его сторон. Так как площадь всех трех прямоугольников равна площади квадрата, мы можем записать уравнение:

\[ 90 \times x \times 90 \times x \times 90 \times x = 90^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \).

\[ x^3 = 90 \]

\[ x = \sqrt[3]{90} \]

Теперь, чтобы найти длину изгороди, которую нужно построить внутри квадрата, умножим длину одной из сторон прямоугольника (например, \( 90 \times x \)) на 3, так как у нас три прямоугольника:

\[ \text{Длина изгороди} = 3 \times 90 \times \sqrt[3]{90} \]

Это даст нам наименьшую возможную длину изгороди. Вычислив это выражение, мы получим конечный результат.