Question

Найти дифференциал функции у=(4х-5)степени 4

Answer 1

Y'=4*4(4x-5)³=16(4х-5)³

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции y = (4x - 5)^4, мы можем использовать правило дифференцирования для функции, возведенной в степень.

Правило дифференцирования для функции вида (f(x))^n, где f(x) - функция, а n - степень, гласит:

d/dx (f(x))^n = n(f(x))^(n-1) * f'(x)

В нашем случае, f(x) = 4x - 5, а n = 4. Таким образом, мы можем записать функцию y в виде:

y = (4x - 5)^4

Применяя правило дифференцирования, получим:

dy/dx = 4(4x - 5)^(4-1) * (4) = 4(4x - 5)^3 * 4

Таким образом, дифференциал функции y = (4x - 5)^4 равен 4(4x - 5)^3 * 4, или просто 16(4x - 5)^3.