Question

Найдите значение выражения:а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7);б) применив распределительное свойство умножения:.2. Упростите выражение:а) 3п – 8п –5п + 2 + 2п;б) –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2);в) .3. Решите уравнение: 0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?5. Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.

Answer 1

Решение с полным условием

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки:
43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)= 43,2-25,3+6,8-14,7+7=
43,2+ 6,8+ 7- (25,3+14,7)= 57- 40= 17.


б) применив распределительное свойство умножения:

-1,23 • 7/12 - 7/12• 2,37=
7/12• (-1,23- 2,37)=
-7/12• (1,23+2,37)=
-7/12• 3,6= -7/12• 36/10=
Сокращаем 12 и 36 на 12
-7/1• 3/10= -21/10= -2 1/10= -2,1


2.     Упростите выражение:

а)  3п – 8п –5п + 2 + 2п=
3п+2п-8п-5п+2=
5п-5п-8п+2=
-8п+2= 2-8п.

б)  –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)=
-3•а+3•2+6•а-6•4-4•3а-4•2=
-3а+6+6а-24-12а-8=
6а-3а-12а +6-8-24=
3а-12а - (8+24-6)=
-(12а-3а)- 26= -9а-26= -(9а+26).

в) 5/12• {4,8р - 4 4/5k } -
4/5• {4/9p -0,4k}=

5/12• 4,8p - 5/12• 4 4/5k -
4/5• 4/9p + 4/5• 0,4k =

5/12• 48/10p - 4/5• 4/9p -
5/12• (4•5+4)/5k + 4/5• 4/10k=

Сокращаем 5 и 10 на 5; 12 и 48 на 12;

1/1• 4/2р - 16/45р -
5/12• 24/5k + 16/20k=

Сокращаем 5 и 5 на 5; 12 и 24 на 12; 16/20 на 4; 4/2 на 2;

2p - 16/45p - 1/1• 2/1k + 1/5k =
1 45/45p - 16/45p - 2k +4/5k=
1 29/45p - (2k -4/5k)=
1 29/45p - ( 1 5/5k -4/5k)=
1 29/45p - 1 1/5k.


3.     Решите уравнение:

0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4а -0,4•4- 0,3а+0,3•3=1,7
0,4а -1,6- 0,3а +0,9=1,7
0,1а =1,7+1,6-0,9
0,1а=2,4
а=2,4:0,1
а=24

Проверка
0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4•(24-4)-0,3•(24-3)=1,7
0,4•20-0,3•21=1,7
8-6,3=1,7
1,7=1,7


4.     Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?
Лодка скорость Х
Параход скорость 2Х

3Х+5•2Х=195
3Х+10Х=195
13Х=195
Х=195:13
Х= 15 км/ч скорость лодки

2Х=2•15=30Км/ч скорость теплохода

Ответ: скорость лодки 15 км/час


5.            Найдите корни уравнения
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

4,2х-6,3=0
4,2х=6,3
Х=6,3:4,2
Х=1,5

5х+5,5=0
5х=-5,5
Х=-5,5:5
Х=- 1,1


Ответ; Х1=1,5 и Х2=-1,1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

1. Раскрытие скобок:

а) \(43,2 - (25,3 - 6,8) - (-14,7 + 7)\) Раскроем скобки: \[43,2 - 25,3 + 6,8 + 14,7 - 7\] Теперь сложим и вычтем: \[43,2 + 6,8 + 14,7 - 25,3 - 7 = 32,4\]

2. Распределительное свойство умножения:

а) \(3п - 8п - 5п + 2 + 2п\)

Сгруппируем подобные члены: \[(3п - 8п - 5п + 2п) + 2\]

Сложим коэффициенты при п: \[(-8п - 5п + 3п + 2) = -8п\]

б) \(-3(а - 2) + 6(а - 4) - 4(3а + 2)\)

Распределим множители: \[-3а + 6 + 6а - 24 - 12а - 8\]

Сгруппируем подобные члены: \[(-3а + 6а - 12а) + (6 - 24 - 8) = -9а - 26\]

в) \(0,3(а - 4) - 0,3(а - 3) = 1,7\)

Распределим множители: \[0,3а - 1,2 - 0,3а + 0,9 = 1,7\]

Сгруппируем подобные члены: \[(-1,2 + 0,9) = -0,3\]

3. Уравнение:

\(0,4(а - 4) - 0,3(а - 3) = 1,7\)

Распределим множители: \[0,4а - 1,6 - 0,3а + 0,9 = 1,7\]

Сгруппируем подобные члены: \[0,4а - 0,3а - 1,6 + 0,9 = 1,7\]

Сложим и вычтем: \[0,1а - 0,7 = 1,7\]

Решим уравнение: \[0,1а = 2,4\] \[а = 24\]

4. Скорость лодки:

Пусть скорость парохода равна \(V\), тогда скорость лодки \(0,5V\). Расстояние равно скорость умножить на время. \[3(0,5V) + 5V = 195\]

Решим уравнение: \[1,5V + 5V = 195\] \[6,5V = 195\] \[V = 30\]

Скорость лодки \(0,5V = 0,5 \times 30 = 15\) км/ч.

5. Корни уравнения:

\((4,2х - 6,3)(5х + 5,5) = 0\)

Уравнение имеет два множителя, и если один из них равен нулю, то всё уравнение равно нулю.

Первый множитель: \[4,2х - 6,3 = 0\] \[х = \frac{6,3}{4,2} = 1,5\]

Второй множитель: \[5х + 5,5 = 0\] \[х = -1,1\]

Таким образом, корни уравнения: \(х = 1,5\) и \(х = -1,1\).