Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC,если угол BAC равен 150°.

Answer 1

180-150=30 30÷2=15 15×2=30 потому что Центральный угол два раза больше вписанного

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами вписанных углов в окружности.

Пусть треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(O\), а угол \(BAC\) равен \(150^\circ\). Также, обозначим угол \(BOC\) за \(\alpha\).

Основное свойство вписанных углов заключается в том, что угол, подпираемый дугой, равен углу, образованному этой дугой в центре окружности. Таким образом, угол \(BOC\) равен удвоенному углу \(BAC\), так как дуга \(BC\) подпирает оба эти угла.

\[ \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC \]

Подставим значение угла \(BAC\), который равен \(150^\circ\):

\[ \angle BOC = 2 \cdot 150^\circ = 300^\circ \]

Таким образом, угол \(BOC\) равен \(300^\circ\).