Question

Длины всех сторон треугольника, выраженные в сантиметрах, - натуральные числами. Какой может быть длина третьей стороны, если первые две стороны -2 см и 3 см ? Какой наименьший и какой наибольший периметр может иметь такой треугольник?

Answer 1

1) 2+3=5 (см) 3 сторона 2)2+3+5=10-( см ) периметр

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться неравенством треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. То есть, для треугольника с длинами сторон a, b и c, выполнено следующее неравенство:

a + b > c

В данном случае у нас уже известны длины первых двух сторон треугольника - 2 см и 3 см. Мы хотим найти длину третьей стороны и определить наименьший и наибольший возможные периметры треугольника.

Наименьший периметр треугольника

Чтобы найти наименьший периметр треугольника, нам нужно выбрать наименьшую возможную длину третьей стороны. В данном случае, наименьшая возможная длина третьей стороны будет 1 см. Поэтому наименьший периметр треугольника будет:

Периметр = 2 см + 3 см + 1 см = 6 см

Наибольший периметр треугольника

Чтобы найти наибольший периметр треугольника, нам нужно выбрать наибольшую возможную длину третьей стороны. В данном случае, наибольшая возможная длина третьей стороны будет сумма длин первых двух сторон. Поэтому наибольший периметр треугольника будет:

Периметр = 2 см + 3 см + (2 см + 3 см) = 10 см

Таким образом, третья сторона треугольника может быть любым числом между 1 см и 5 см. Наименьший периметр составляет 6 см, а наибольший периметр - 10 см.