Question

Мастер делает свою работу за 40 часов. Вместе с учеником они выполняют эту работу за 24 часа. За сколько часов ученик выполнит данную работу

Answer 1

Найдем производительность Мастера. Работу (1) делим на время (40) получаем 1 сороковую.

Найдем производительность Мастера и ученика. Работу (1) делим на время (24) получаем 1 двадцать четвертую.

Вычем из ощей производительности производительность Мастера.

Получим производительность ученика

1/24-1/40=2/120=1/60

Делим работу на производительность и получим 60 часов.

Ответ: ученик выполнит работу за 60 часов

 

Answer 2

Предположим, что мастер и ученик работают вместе в течение времени t часов. Если мастер делает работу за 40 часов, то за один час он сделает 1/40 работы.

Также известно, что мастер и ученик вместе делают работу за 24 часа. Вместе они делают 1/24 работы за один час.

Объединим информацию об их индивидуальных темпах работы, чтобы выразить их совместную скорость:

Скорость работы мастера + Скорость работы ученика = Скорость работы мастера и ученика вместе

Мастер за один час делает 1/40 работы. Ученик за один час делает x работы (где x - скорость работы ученика).

Имеем уравнение:

1/40 + x = 1/24

Теперь найдем скорость работы ученика (x):

x = 1/24 - 1/40 x = 5/120

Таким образом, ученик делает 5/120 работы за один час, что равно 1/24 работы.

Итак, ученик делает 1/24 работы за один час.

Чтобы узнать за сколько часов ученик выполнит всю работу самостоятельно, нужно выразить это в виде пропорции:

1 (вся работа) = 24 (время, за которое мастер и ученик делают вместе работу) / x (время, за которое ученик выполнит работу самостоятельно)

Решим пропорцию:

1 = 24 / x

x = 24

Таким образом, ученик выполнит всю работу самостоятельно за 24 часа.