Question

Помогите пожалуйста 1Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – баскетбольной, 8 человек занимаются и в той и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной. 2. Какое из множеств определяет , если А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} a) {4, 5} б) {1, 2, 3, 4, 5} в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 3 Выполнить анализ: Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем в линейку, причем их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик. 4 Какое из множеств определяет , если A = {1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 4} а) {1, 3, 5, 7} б) {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} в) {1, 3} Ответ пояснить

Answer 1

1) 12-8=4 человека занимаются только в волейбольной, 15-8=7 человек занимаются только в баскетбольной, 4+7+8=19 человек заним-ся в обоих секциях. 32-19=13 человек нигде не заним-ся.
2) в) - объединение множеств
3) 3х=х+18, 2х=18, х=9 тетрадей в линейку, 9*3=27 тетрадей в клетку. Анализ не знаю, как делать. 
4) б) - объединение множеств, в) - пересечение множеств

Answer 2

1. Задача о секциях: Из условия нам известно следующее: - Школьников всего: 32 человека. - Занимаются в волейбольной секции: 12 человек. - Занимаются в баскетбольной секции: 15 человек. - Занимаются и в той и в другой секции: 8 человек.

Для определения тех, кто не занимается ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции, мы можем воспользоваться принципом включения и исключения. Обозначим: - \( A \) - множество тех, кто занимается в волейбольной секции, - \( B \) - множество тех, кто занимается в баскетбольной секции.

Тогда количество тех, кто занимается хотя бы в одной секции, равно сумме количества тех, кто занимается в волейбольной, и тех, кто занимается в баскетбольной, минус тех, кто занимается и в той, и в другой секции: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставляем известные значения: \[ |A \cup B| = 12 + 15 - 8 = 19 \]

Теперь, чтобы найти количество тех, кто не занимается ни в одной секции, вычитаем это количество из общего числа школьников: \[ 32 - 19 = 13 \]

Таким образом, 13 школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции.

2. Определение множеств: По вопросу о множествах \( A = \{1, 2, 3, 4, 5\} \) и \( B = \{3, 4, 5, 6, 7\} \): - \( A \cap B = \{3, 4, 5\} \) - пересечение множеств \( A \) и \( B \). - \( A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \) - объединение множеств \( A \) и \( B \).

Таким образом: - a) \( A \cap B = \{4, 5\} \) - это пересечение множеств \( A \) и \( B \). - б) \( A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\} \) - это объединение множеств \( A \) и \( B \). - в) \( A \) - это исходное множество \( A \).

3. Задача о тетрадях: Пусть \( x \) - количество тетрадей в линейку. Тогда количество тетрадей в клетку будет \( 3x \). Условие гласит, что количество тетрадей в клетку на 18 больше, чем количество тетрадей в линейку: \[ 3x = x + 18 \]

Решая уравнение, находим \( x = 9 \). Таким образом, количество тетрадей в линейку равно 9, а в клетку - \( 3 \times 9 = 27 \). Всего тетрадей: \[ 9 + 27 = 36 \]

4. Определение множеств: По вопросу о множествах \( A = \{1, 3, 5, 7, 9\} \) и \( B = \{1, 2, 3, 4\} \): - \( A \cap B = \{1, 3\} \) - пересечение множеств \( A \) и \( B \). - \( A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9\} \) - объединение множеств \( A \) и \( B \).

Таким образом: - а) \( A \cap B = \{1, 3\} \) - это пересечение множеств \( A \) и \( B \). - б) \( A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9\} \) - это объединение множеств \( A \) и \( B \). - в) \( A \) - это исходное множество \( A \).