Question

Расстояние по реке между двумя мостами равно 27 км.Моторная лодка проплыла этот путь и вернулась обратно за 3 часа 45 минут .Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде равна 15 км

Answer 1

Пусть Х - скорость течения реки , тогда
(15+х) - скорость по течению
(15-Х) - скорость против течения
27 / (15+Х) - время по течению
27 / (15-Х) - время против течения
Известно , что весь путь лодка пришла за 3ч 45мин =3 45/60=3 3/4=3,75 ч
Составим уравнение:

27 /(15+Х) + 27 /(15-Х) =3,75

27(15-Х) +27(15+Х)=3,75(225-х²)
405 -27х+ 405 +27х =843,75 -3,75х²
3,75х²-843,75+810=0
3,75х²- 33,75=0
3,75х²=33,75
Х²=9
Х=3 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Чтобы найти скорость течения реки, мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Дано:

1. Расстояние по реке между двумя мостами \( = 27 \) км. 2. Время движения лодки туда и обратно \( = 3 \) часа \( 45 \) минут \( = 3.75 \) часа. 3. Скорость лодки в стоячей воде \( = 15 \) км/ч.

Обозначим скорость течения реки как \( V_{\text{течения}} \). Тогда скорость лодки относительно воды (в условиях течения) будет равна сумме её скорости в стоячей воде и скорости течения реки:

\[ V_{\text{отн}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} \]

Теперь мы можем записать уравнение для времени движения:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Для движения туда и обратно:

\[ 2 \times 27 = 2 \times (V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \times 3.75 \]

Теперь решим это уравнение для скорости течения реки.

\[ 54 = (15 + V_{\text{течения}}) \times 3.75 \]

\[ 54 = 56.25 + 3.75 \times V_{\text{течения}} \]

\[ 3.75 \times V_{\text{течения}} = -2.25 \]

\[ V_{\text{течения}} = -0.6 \]

Ответ: Скорость течения реки равна \( 0.6 \) км/ч (знак "минус" указывает на то, что течение направлено против движения лодки).