Question

Вычислите a^5*a^-8/a^-2 a=6

Answer 1

По свойствам степеней упростим выражение
a^(5-8+2)=a^-1=1/a=1/6

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

\[ \frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}} + a = 6 \]

1. Упрощение степеней a:

\[ a^5 \cdot a^{-8} = a^{5-8} = a^{-3} \] \[ a^{-2} \]

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{a^{-3}}{a^{-2}} + a = 6 \]

2. Деление степеней с одинаковым основанием (a):

\[ a^{-3} \div a^{-2} = a^{-3-(-2)} = a^{-1} \]

Получаем:

\[ a^{-1} + a = 6 \]

3. Приведение подобных членов:

Перепишем \( a^{-1} \) в виде дроби с положительным показателем степени:

\[ \frac{1}{a} + a = 6 \]

4. Приведение к общему знаменателю:

Умножим первый член на \( \frac{a}{a} \), чтобы получить общий знаменатель:

\[ \frac{1}{a} \cdot \frac{a}{a} + a = \frac{1 + a^2}{a} = 6 \]

5. Уравнение:

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной:

\[ 1 + a^2 = 6a \]

6. Приведение к квадратному виду:

\[ a^2 - 6a + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и его решение можно найти с использованием квадратного корня или факторизации. Решения этого уравнения могут быть найдены с использованием формулы квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений.

Решение этого уравнения даст значения переменной \( a \), удовлетворяющие исходному уравнению.