Question

Производительности двух тракторов относятся как 1:3. При совместной работе тракторы могут вспахать все поле за 8 часов. Работая поочередно, тракторы вспахали все поле. Сколько часов проработал второй трактор, если первый проработал 5 часов?

Answer 1

мощность первого трактора х второго 3*х. 1/(x + 3*x) = 8 часов => x = 1/32. первый работал 5 часов => выполнил 5/32 всей работы. => второй должен выполнить 27/32 при мощности 3/32 в час. => ему потребуется 9 часов

Answer 2

Пусть производительность первого трактора обозначена как \(x\) (в "единицах работы в час"), а производительность второго трактора равна \(3x\), так как их производительности относятся как 1:3.

Если тракторы работают вместе, то их производительности складываются, и общая производительность равна \(x + 3x = 4x\).

За 8 часов оба трактора вместе вспахают все поле, значит, общая работа равна \(8 \cdot 4x = 32x\).

Теперь, если тракторы работают поочередно, то первый трактор работает 5 часов, что составляет \(5x\) работы. Так как общая работа равна 32x, то второй трактор должен внести оставшуюся часть работы:

\[32x - 5x = 27x.\]

Таким образом, второй трактор проработал \(27x\) работы.

Но у нас нет конкретных числовых значений для производительности (\(x\)), поэтому мы не можем точно выразить в часах, сколько проработал второй трактор. Мы знаем только, что он внес вклад в \(27x\) работы. Если у вас есть конкретное числовое значение для производительности первого трактора (\(x\)), вы можете использовать его для получения конкретного времени работы второго трактора.