Question

Решите уравнение: б)2^x+3*2^x-3=22

Answer 1

2^2x=22
4^x=22
x=log(4)22

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем его к более удобному виду.

Имеем уравнение: 2^x + 3 * 2^(x-3) = 22.

Раскроем произведение: 2^x + 3 * (2^x * 2^(-3)) = 22.

Упростим выражение в скобках: 2^x + 3 * 2^(x-3) = 22.

Так как 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8, то можно записать: 2^x + 3 * (2^x / 8) = 22.

Сократим дробь: 2^x + 3 * (1/8) * 2^x = 22.

Упростим выражение в скобках: 2^x + (3/8) * 2^x = 22.

Складываем дроби: (1 + 3/8) * 2^x = 22.

Для удобства, сократим дробь: (8/8 + 3/8) * 2^x = 22.

Получаем: (11/8) * 2^x = 22.

Умножим обе части уравнения на (8/11): 2^x = 22 * (8/11).

Вычисляем правую часть: 2^x = 176/11.

Сокращаем дробь: 2^x = 16.

Теперь выражение 2^x можно записать в виде: x = log2(16).

Применяем свойство логарифма: x = log2(2^4).

По определению логарифма, log2(2^4) = 4.

Ответ: x = 4.