Question

Две бригады проходчиков должны построить тоннель длиной 1 км. Они приступили к работе одновременно с разных концов строящегося тоннеля.Производительность первой бригады 2 м/день, а производительность второй бригады 3 м/день.Через сколько рабочих дней эти бригады встретятся при соединении двух частей тоннеля.

Answer 1

1 километр=1000 метров
3метра+3метра=5 метров(общая производительность двух бригад)
1000:5=200денй (время за которое 2 бригады закончат строительство)
200:2=100дней (время через которое 2 бригады встретятся)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим \( d \) - длину тоннеля (1 км), \( v_1 \) - скорость первой бригады (2 м/день), \( v_2 \) - скорость второй бригады (3 м/день), \( t \) - время, через которое бригады встретятся.

Первая бригада идет с одного конца, вторая с другого, поэтому их пути суммируются:

\[ d = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ 1000 = 2t + 3t \]

Сложим коэффициенты при \( t \):

\[ 1000 = 5t \]

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \( t \):

\[ t = \frac{1000}{5} = 200 \]

Итак, бригады встретятся через 200 дней работы.