Question

Сравните дроби 2\3 5\6 и 2\3 4\12 и 3\4 5\8 и 3\4 24\32

Answer 1

2\3<5\6
2\3>4\12
3\4>5\8
3\4=24\32
надеюсь помог :)))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару дробей и сравним их.

1. \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{5}{6} \): Обе дроби имеют общий знаменатель, который равен 6. Мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на 2, чтобы сделать их общими: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \] Теперь мы можем сравнить их: \( \frac{4}{6} \) и \( \frac{5}{6} \). Поскольку числители равны, в данном случае \( \frac{5}{6} \) больше, так как у нее больший числитель.

2. \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{12} \): Обе дроби можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \div 2}{3 \div 2} = \frac{1}{1} \] \[ \frac{4}{12} = \frac{4 \div 2}{12 \div 2} = \frac{2}{6} \] Теперь обе дроби равны \( \frac{1}{1} \) и \( \frac{2}{6} \). Так как числители равны, сравниваем знаменатели: \( \frac{1}{1} \) меньше \( \frac{2}{6} \).

3. \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{8} \): Обе дроби можно привести к общему знаменателю 8: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \] Теперь мы можем сравнить \( \frac{6}{8} \) и \( \frac{5}{8} \). Поскольку числители равны, \( \frac{6}{8} \) больше, так как у нее больший числитель.

4. \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{24}{32} \): Обе дроби можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \div 8}{4 \div 8} = \frac{3}{4} \] \[ \frac{24}{32} = \frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4} \] Теперь обе дроби равны \( \frac{3}{4} \). Ни одна из них не больше другой, они равны.

Итак, в результате сравнения:

\[ \frac{2}{3} < \frac{5}{6} \] \[ \frac{2}{3} < \frac{4}{12} \] \[ \frac{3}{4} < \frac{5}{8} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{24}{32} \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.