Question

Найдите значение выражения -1/3x2(x+2) при х=3 (2- степень, x-коэффициент) Решите уравнение 33-4(2x-1)=5(3-2x) Разложите на множители 1) 9a2 - 36b2 2) 5ac3 - 40a4 Решите систему уравнений 4x-3y=-31 9x+5y=-11

Answer 1

У меня свой подход к решению 1 задания.

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую из задач.

1. Найдите значение выражения -1/3x^2(x+2) при x=3:

Подставим x=3 в выражение:

\[ -\frac{1}{3} \cdot (3)^2 \cdot (3 + 2) \]

Выполним вычисления:

\[ -\frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 5 = -15 \]

Таким образом, значение выражения при x=3 равно -15.

2. Решите уравнение 3(3 - 4(2x - 1)) = 5(3 - 2x):

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 9 - 12(2x - 1) = 15 - 10x \]

Распределим множители и упростим дальше:

\[ 9 - 24x + 12 = 15 - 10x \]

Соберем все x на одну сторону, а числа на другую:

\[ -24x + 10x = 15 - 12 - 9 \]

\[ -14x = -6 \]

Разделим обе стороны на -14:

\[ x = \frac{3}{7} \]

3. Разложите на множители:

a) \( 9a^2 - 36b^2 \)

Разложим выражение как разность квадратов:

\[ 9a^2 - 36b^2 = (3a)^2 - (6b)^2 = (3a + 6b)(3a - 6b) \]

б) \( 5ac^3 - 40a^4 \)

Вынесем общий множитель \( 5a \):

\[ 5a(c^3 - 8a^3) \]

Далее, разложим разность кубов:

\[ 5a(c - 2a)(c^2 + 2ac + 4a^2) \]

4. Решите систему уравнений:

\[ \begin{cases} 4x - 3y = -31 \\ 9x + 5y = -11 \end{cases} \]

Методом умножения и сложения уравнений избавимся от одной из переменных. Умножим первое уравнение на 5 и второе на 3, чтобы коэффициенты при y были одинаковыми по модулю:

\[ \begin{cases} 20x - 15y = -155 \\ 27x + 15y = -33 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ 47x = -188 \]

Разделим обе стороны на 47:

\[ x = -4 \]

Теперь подставим x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 4(-4) - 3y = -31 \]

Упростим:

\[ -16 - 3y = -31 \]

Прибавим 16 к обеим сторонам:

\[ -3y = -15 \]

Разделим обе стороны на -3:

\[ y = 5 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = -4, y = 5 \).