Question

Поезд двигая со скоростью 72км/ч начинает торможение с ускорением 0,5м/сек каков будет тормозной путь?

Answer 1

144....................................................

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Тормозной путь можно найти, используя следующее уравнение:

\[ v_f^2 = v_i^2 + 2as \]

где: - \( v_f \) - конечная скорость (в данном случае, скорость поезда после торможения, которая равна 0, так как поезд останавливается), - \( v_i \) - начальная скорость (скорость поезда перед торможением), - \( a \) - ускорение (отрицательное значение, так как торможение), - \( s \) - тормозной путь.

Сначала преобразуем уравнение, чтобы изолировать \( s \):

\[ s = \frac{{v_f^2 - v_i^2}}{{2a}} \]

Теперь подставим известные значения:

- \( v_f = 0 \) (конечная скорость, так как поезд останавливается), - \( v_i = 72 \) км/ч (начальная скорость поезда), - \( a = -0.5 \) м/с² (ускорение торможения).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[ v_i = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{{1000 \, \text{м}}}{{1 \, \text{км}}} \times \frac{{1 \, \text{ч}}}{{3600 \, \text{с}}} \]

Рассчитаем тормозной путь:

\[ s = \frac{{0^2 - \left(72 \times \frac{{1000}}{{3600}}\right)^2}}{{2 \times (-0.5)}} \]

Вычислим это:

\[ s = \frac{{0 - (20 \, \text{м/с})^2}}{{2 \times (-0.5) \, \text{м/с}^2}} \]

\[ s = \frac{{-400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{-1 \, \text{м/с}^2}} \]

\[ s = 400 \, \text{м} \]

Таким образом, тормозной путь поезда будет равен 400 метрам.