Question

Упростите выражения:№1a) m-n+(2n-m)б) 5b-a-(2a+3b)в) a-(b+a)-(-a-b)г) -m+(m+n)-(m+n)№2a) 5y-(y+2)-4*(y-7)+7б) 18+(a+9)-5*(a-2)+15aв) 4x-(x+2)-7*(x-1)-x

Answer 1

№1

a) m-n+(2n-m)=m-n+2n-m=n

б) 5b-a-(2a+3b)=5b-a-2a-3b=2b-3a

в) a-(b+a)-(-a-b)=a-b-a+a+b=a

г) -m+(m+n)-(m+n)=-m+m+n-m-n=-m

№2

a) 5y-(y+2)-4*(y-7)+7=5y-y-2-4y+28+7=33

б) 18+(a+9)-5*(a-2)+15a=18+a+9-5a+10+15a=11a+37

в) 4x-(x+2)-7*(x-1)-x=4x-x-2-7x+7=-4x+5

Answer 2

Упрощение выражений

Давайте начнем с упрощения выражений, которые вы привели.

Выражение №1a: ``` m - n + (2n - m) ```

Для упрощения данного выражения, сначала выполним операции внутри скобок: ``` m - n + 2n - m ```

Заметим, что `-m` и `m` взаимно уничтожают друг друга: ``` (-m) + m = 0 ```

Таким образом, выражение сводится к: ``` - n + 2n ```

Складываем коэффициенты `n`: ``` n ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `n`.

Выражение №1б: ``` 5b - a - (2a + 3b) ```

Раскроем скобки внутри выражения: ``` 5b - a - 2a - 3b ```

Сгруппируем подобные слагаемые: ``` (5b - 3b) - (a + 2a) ```

Выполним вычитание и упростим: ``` 2b - 3a ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `2b - 3a`.

Выражение №1в: ``` a - (b + a) - (-a - b) ```

Раскроем скобки внутри выражения: ``` a - b - a + a + b ```

Сгруппируем подобные слагаемые: ``` (a - a) + (b - b) - a + b ```

Поскольку `(a - a)` и `(b - b)` равны нулю, упрощаем выражение: ``` 0 - a + b ```

Упрощаем дальше: ``` -b + a ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `-b + a`.

Выражение №1г: ``` -m + (m + n) - (m + n) ```

Раскроем скобки внутри выражения: ``` -m + m + n - m - n ```

Сгруппируем подобные слагаемые: ``` (-m + m - m) + n - n ```

Поскольку `(-m + m - m)` равно нулю, упрощаем выражение: ``` 0 + 0 ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `0`.

Выражение №2a: ``` 5y - (y + 2) - 4 * (y - 7) + 7 ```

Раскроем скобки внутри выражения: ``` 5y - y - 2 - 4y + 28 + 7 ```

Сгруппируем подобные слагаемые: ``` (5y - y - 4y) + (28 - 2) + 7 ```

Выполним сложение и вычитание: ``` (5 - 1 - 4)y + 26 + 7 ```

Упростим: ``` 0y + 33 ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `33`.

Выражение №2б: ``` 18 + (a + 9) - 5 * (a - 2) + 15a ```

Раскроем скобки внутри выражения: ``` 18 + a + 9 - 5a + 10 + 15a ```

Сгруппируем подобные слагаемые: ``` (18 + 9 + 10) + (a - 5a + 15a) ```

Выполним сложение и умножение: ``` 37 + (1 - 5 + 15)a ```

Упростим: ``` 37 + 11a ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `37 + 11a`.

Резюме

Упрощение выражений дает нам следующие результаты:

1a) `m - n + (2n - m)` упрощается до `n`. 1б) `5b - a - (2a + 3b)` упрощается до `2b - 3a`. 1в) `a - (b + a) - (-a - b)` упрощается до `-b + a`. 1г) `-m + (m + n) - (m + n)` упрощается до `0`. 2a) `5y - (y + 2) - 4 * (y - 7) + 7` упрощается до `33`. 2б) `18 + (a + 9) - 5 * (a - 2) + 15a` упрощается до `37 + 11a`.

Надеюсь, это помогло вам упростить данные выражения! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.