Question

Найти длину окружности в которую вписан прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см

Answer 1

Гипотенуза- это деаметр
По теореме Пифагора:
a²+b²=c²
c²=36+64
c²=100
c=√100
c=10
1) 10:2= 5 (см)- радиус
L=2пr
2) 2·3,14 ·5= 31,4 (см)- длина окружности
Ответ: 31,4 см.

Answer 2

Для нахождения длины окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности и стороны треугольника.

Формула для нахождения длины окружности вписанной в прямоугольный треугольник:

Длина окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равна произведению радиуса окружности на удвоенную величину гипотенузы треугольника.

Решение:

1. Найдем гипотенузу треугольника с помощью теоремы Пифагора: - Гипотенуза = √(катет₁² + катет₂²) - Гипотенуза = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

2. Найдем радиус окружности, вписанной в треугольник, используя половину гипотенузы: - Радиус = гипотенуза / 2 - Радиус = 10 / 2 = 5 см.

3. Найдем длину окружности, вписанной в треугольник, используя формулу: - Длина окружности = 2 * π * радиус - Длина окружности = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см.

Таким образом, длина окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, составляет 31.4 см.

Ответ:

Длина окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, равна 31.4 см.