Question

Запишите формулу,в которой пройденный путь s выражается через скорость v и время t. Как изменится значение произведения,если один из множителей увеличить в 4 раза,а другой не менять? Как изменится пройденный путь,если скорость передвижения увеличить в 4 раза,а время оставить тем же самым? Как изменится пройденный путь,если скорость передвижения уменьшить в 3 раза,а время оставить тем же самым? Проверьте свой вывод на примере движения со скоростью 90 км/ч и временем 3 ч. Плиз

Answer 1

S=V*t, S увеличение в 16 раз
S=90*3=270км
S=360*12=4320км
43200:270=16 раз

Answer 2

Пройденный путь \(s\) выражается через скорость \(v\) и время \(t\) следующей формулой:

\[ s = v \cdot t \]

Если один из множителей увеличить в 4 раза, а другой оставить без изменений:

1. Увеличение одного множителя в 4 раза: Если скорость \(v\) увеличить в 4 раза, а время \(t\) оставить без изменений, тогда произведение \(v \cdot t\) также увеличится в 4 раза.

2. Увеличение скорости в 4 раза, при сохранении времени: Если скорость увеличить в 4 раза (новая скорость \(v' = 4v\)), а время оставить тем же (\(t\)), то проходное расстояние будет:

\[ s' = v' \cdot t = (4v) \cdot t = 4(v \cdot t) = 4s \]

Таким образом, проходное расстояние увеличится в 4 раза.

3. Уменьшение скорости в 3 раза, при сохранении времени: Если скорость уменьшить в 3 раза (новая скорость \(v'' = \frac{1}{3}v\)), а время оставить тем же (\(t\)), то проходное расстояние будет:

\[ s'' = v'' \cdot t = \left(\frac{1}{3}v\right) \cdot t = \frac{1}{3}(v \cdot t) = \frac{1}{3}s \]

Таким образом, проходное расстояние уменьшится в 3 раза.

Давайте проверим это на примере движения со скоростью 90 км/ч и временем 3 часа:

1. Пройденный путь при скорости \(v = 90\) км/ч и времени \(t = 3\) часа:

\[ s = v \cdot t = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]

2. Увеличение скорости в 4 раза:

\[ s' = 4s = 4 \times 270 \text{ км} = 1080 \text{ км} \]

3. Уменьшение скорости в 3 раза:

\[ s'' = \frac{1}{3}s = \frac{1}{3} \times 270 \text{ км} = 90 \text{ км} \]

Таким образом, расчеты подтверждают, что при увеличении скорости в 4 раза пройденное расстояние увеличивается в 4 раза, а при уменьшении скорости в 3 раза - уменьшается в 3 раза, что соответствует нашим выводам из анализа формулы \(s = v \cdot t\).