Question

В треугольнике ABC AC=BC=25,высота CH равна 20. Найдите cos A.

Answer 1

CosA=0,6 вроде как ))

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

В данной задаче у нас имеется треугольник ABC, в котором стороны AC и BC равны 25, а высота CH равна 20. Мы хотим найти значение cos A.

Давайте обозначим угол A как α и сторону AB как c. Тогда у нас будет следующая информация:

AC = BC = 25 (длины сторон) CH = 20 (высота)

Вспомним теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos α

где a и b - длины сторон треугольника, противолежащих углу α.

Мы знаем, что AC = BC = 25, поэтому a = b = 25. Известно также, что CH = 20, поэтому это будет нашей стороной c.

Применяя теорему косинусов, мы получаем:

c^2 = 25^2 + 25^2 - 2 * 25 * 25 * cos α

20^2 = 25^2 + 25^2 - 2 * 25 * 25 * cos α

400 = 625 + 625 - 1250 * cos α

400 = 1250 - 1250 * cos α

1250 * cos α = 1250 - 400

1250 * cos α = 850

cos α = 850 / 1250

cos α = 0.68

Таким образом, значение cos A равно 0.68.