Question

Вычислить дифференциал функции y=sin4x при x=пи/12 и dx=0.02

Answer 1

Y=sin4x, y'=4cos4xdx => при x=π/12 , dx = 0.02 =>
y' = 4*cos 4π/12*0.02 = 4cos π/3 *0.02 = 0.08 * 0.5 = 0.04

Answer 2

Для вычисления дифференциала функции y = sin(4x) при x = π/12 и dx = 0.02, мы можем использовать формулу дифференциала:

dy = f'(x) * dx,

где f'(x) представляет собой производную функции y = sin(4x) по переменной x.

Для начала найдем производную функции y = sin(4x). Производная синуса равна косинусу, а производная произведения функций равна произведению производных:

dy/dx = 4cos(4x).

Теперь мы можем подставить значение x = π/12 в полученное выражение:

dy/dx = 4cos(4 * (π/12)).

Для вычисления значения этого выражения, нам необходимо вычислить значение косинуса для угла π/3. Значение косинуса π/3 равно 0.5, поэтому:

dy/dx = 4 * 0.5 = 2.

Теперь, используя значение dx = 0.02, мы можем вычислить д