Question

В первой коробке конфеты с фруктовой начинкой составляет 7/12 всех конфет, а во второй коробке 4/9 всех конфет. Сколько всего конфет в каждой коробке, если в первой 14 конфет с фруктовой начинкой, а во второй----- 8?

Answer 1

$\frac{7}{12} =14$
14:7*12=2*12=24 в первой коробке
$\frac{4}{9} =8$
8:4*9=2*9=18 конфет во второй коробке
24+18=42 конфеты всего

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет в первой коробке через \(х\) и во второй через \(у\).

Условие задачи утверждает, что в первой коробке конфеты с фруктовой начинкой составляют \(\frac{7}{12}\) от всех конфет, то есть \(\frac{7}{12} \cdot x\). А во второй коробке конфеты с фруктовой начинкой составляют \(\frac{4}{9}\) от всех конфет, то есть \(\frac{4}{9} \cdot y\).

Условие также указывает, что в первой коробке 14 конфет с фруктовой начинкой и во второй 8 конфет:

\[ \begin{align*} \frac{7}{12} \cdot x &= 14 \\ \frac{4}{9} \cdot y &= 8 \end{align*} \]

Решим эти уравнения.

Для первой коробки:

\[ \frac{7}{12} \cdot x = 14 \implies x = \frac{14}{\frac{7}{12}} = 24 \]

Для второй коробки:

\[ \frac{4}{9} \cdot y = 8 \implies y = \frac{8}{\frac{4}{9}} = 18 \]

Итак, в первой коробке 24 конфеты, а во второй - 18.