Question

Найти каноническое уравнение поверхности, и определить его вид??? 25x^2+9y^2+4z^2-40x-12y+20z+36=0. Помогите пожалуйста решить, просто уже нет времени самой решать!!!

Answer 1

Эллипсоид (20 символов, чтобы объяснить все)

Answer 2

Для нахождения канонического уравнения поверхности второго порядка необходимо выполнить следующие шаги:

1. Соберем все члены уравнения в одну часть: 25x^2 + 9y^2 + 4z^2 - 40x - 12y + 20z + 36 = 0

2. Группируем члены по переменным x, y и z: 25x^2 - 40x + 9y^2 - 12y + 4z^2 + 20z + 36 = 0

3. Выделим полные квадраты для переменных x, y и z: 25(x^2