Question

Выразите делимое через неполное частное,делитель и остаток в виде равенства a=bq + r,где а - делимое, b - делитель, q - неполное частное, r - остаток.Если а = 82, b = 8; a = 45, b = 7.

Answer 1

Если а = 82, b = 8;
То 82=8*10+2, следовательно q=10 r=2


Если а = 45, b = 7;
То 45=7*6+3, следовательно q=6 r=3

Answer 2

Конечно, формула деления с остатком выглядит как \(a = bq + r\), где:

- \(a\) - делимое, - \(b\) - делитель, - \(q\) - неполное частное, - \(r\) - остаток.

Давайте применим эту формулу к вашим данным:

1. Пусть \(a = 82\) и \(b = 8\). 2. Пусть \(a = 45\) и \(b = 7\).

Делимое \(a = 82\), делитель \(b = 8\):

Применяем формулу \(a = bq + r\) для \(a = 82\) и \(b = 8\):

\[82 = 8 \cdot q + r\]

Теперь нужно найти \(q\) (неполное частное) и \(r\) (остаток).

Мы знаем, что \(8 \cdot 10 = 80\) - это ближайшее к \(82\) число, которое можно получить, умножив \(8\) на какое-то целое число. Таким образом, \(q = 10\).

Теперь, чтобы найти остаток (\(r\)), вычислим разницу между \(82\) и \(80\) (поскольку \(8 \cdot 10 = 80\)):

\[82 - 80 = 2\]

Итак, у нас есть \(q = 10\) и \(r = 2\).

Делимое \(a = 45\), делитель \(b = 7\):

Применяем формулу \(a = bq + r\) для \(a = 45\) и \(b = 7\):

\[45 = 7 \cdot q + r\]

Теперь найдем \(q\) (неполное частное) и \(r\) (остаток).

Наибольшее число, которое можно получить, умножив \(7\) на какое-то целое число и приближающееся к \(45\), - это \(7 \cdot 6 = 42\). Таким образом, \(q = 6\).

Теперь найдем остаток (\(r\)), вычислив разницу между \(45\) и \(42\) (поскольку \(7 \cdot 6 = 42\)):

\[45 - 42 = 3\]

Итак, для \(a = 45\) и \(b = 7\) мы имеем \(q = 6\) и \(r = 3\).

Результат:

1. При \(a = 82\) и \(b = 8\): \[82 = 8 \cdot 10 + 2\] \(q = 10\) и \(r = 2\).

2. При \(a = 45\) и \(b = 7\): \[45 = 7 \cdot 6 + 3\] \(q = 6\) и \(r = 3\).