Question

Составьте уравнение прямой линии проходящей через точки А(2;8) и В(-4;-4)

Answer 1

(у-у₁)/(у₂-у₁)=(х-х₁)/(х₂-х₁)
(у-8)/(-4-8)=(х-2)/(-4-2)
(у-8)/(-12)=(х-2)/(-6)
6(у-8)=12(х-2)
у-8=2(х-2)
у-8=2х-4
у=2х+4

Answer 2

Уравнение прямой можно составить, используя формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - угловой коэффициент прямой.

Для нахождения углового коэффициента m, используем формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₂, y₂) - координаты другой точки на прямой.

В нашем случае, координаты точки А(2,8) соответствуют (x₁, y₁), а координаты точки В(-4,-4) соответствуют (x₂, y₂).

Подставим значения в формулу:

m = (-4 - 8) / (-4 - 2) = -12 / -6 = 2.

Теперь, зная угловой коэффициент m и одну из точек на прямой (например, А(2,8)), можем составить уравнение прямой:

y - 8 = 2(x - 2).

Упростим его:

y - 8 = 2x - 4,

y = 2x + 4 - 8,

y = 2x - 4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(2,8) и В(-4,-4), будет y = 2x - 4.