Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 5 1/2, причем 1/7 первого числа равна 1/4 второго числа. Найдите эти числа.

Answer 1

(х+у):2=5 1/2, умножим обе части ур-я на 2, получим

х+у=11, откуда х=11-у

1/7х = 1/4у

1/7(11-у)=1/4у

11/7 - 1/7у = 1/4у

11/28у=11/7

у=11/7:11/28=11/7*28/11

у=4

х=11-4

х=7

Ответ: 7 и 4

Answer 2

пусть х - первое, у - второе число.

Складываем систему уравнений: 

(х+у)/2 = 5,5

1/7х = 1/4у

 

х+у = 5,5*2 = 11

1/7х=1/4у

 

у = 11-х

1/7х = 1/4*(11-х)

 

1/7х = 11/4-1/4х

1/7х+1/4х= 11/4

4/28х+7/28х = 11/4

11/28х= 11/4

х = 11/4:11/28

х = 11/4*28/11

х =7 - первое число.

11-7 = 4 - второе.

Проверяем:

1/7*7 = 1

1/4*4 = 1

Ответ: 7 - первое число и 4 - второе. 

 

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Среднее арифметическое этих чисел равно 5 1/2. Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив их и разделив на 2:

(x + y) / 2 = 5 1/2

Мы можем выразить это уравнение в виде:

(x + y) = 2 * (5 1/2) = 11

2. Условие второе: 1/7 первого числа равно 1/4 второго числа. Мы можем это записать так:

(1/7) * x = (1/4) * y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 11 2. (1/7) * x = (1/4) * y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или умножения одного из уравнений на подходящий коэффициент, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте воспользуемся методом умножения второго уравнения на 28 (минимальное общее кратное 7 и 4), чтобы избавиться от дробей:

Умножим второе уравнение на 28:

(28/7) * x = (28/4) * y

4x = 7y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 11 2. 4x = 7y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения. Давайте выразим "x":

x = 11 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4(11 - y) = 7y

Раскроем скобки:

44 - 4y = 7y

Теперь прибавим 4y к обеим сторонам:

44 = 11y

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение "y":

y = 44 / 11 y = 4

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти значение "x" из первого уравнения:

x = 11 - y x = 11 - 4 x = 7

Итак, первое число (x) равно 7, а второе число (y) равно 4.

Answer 4

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Тогда у нас есть два уравнения: (x + у) /