Question

Помогите пожалуйста sin2(a/2 +2b) - sin 2(a/2 -2b)

Answer 1

sinα-sinβ=2sin[(α-β)/2]cos[(α+β)/2]

sin(a +4b) - sin (a-4b)=2sin[(8β)/2]cos[(2α)/2]=2sin(4β)cos(α)

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Ваш вопрос касается формулы, которая представляет разность двух синусов в тригонометрии:

\[ \sin\left(\frac{a}{2} + 2b\right) - \sin\left(\frac{a}{2} - 2b\right) \]

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой разности для синуса:

\[ \sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B \]

В нашем случае: \[ A = \frac{a}{2} + 2b \] \[ B = \frac{a}{2} - 2b \]

Теперь подставим значения в формулу разности для синуса:

\[ \sin\left(\frac{a}{2} + 2b - \frac{a}{2} + 2b\right) \] \[ = \sin\left(4b\right) \]

Таким образом, формула для вашего выражения принимает вид:

\[ \sin\left(\frac{a}{2} + 2b\right) - \sin\left(\frac{a}{2} - 2b\right) = \sin(4b) \]

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы.