Question

Решите задачу (С объяснением)Света шла со скоростью 60 м/мин.Коля вышел из дома на 20 мин позже своей сестры Светы.Коля шёл шёл со скоростью на 24 м/мин большей,чем Света.Он пошёл по той же дороге и в ту же сторону,что и Света.На каком расстоянии от дома Коля догонит Свету.

Answer 1

Скорость Светы - 60м/мин
скорость Коли - 84 м/мин
составим уравнение:      84t= 60t+20
                                        24t=20
                                           t=5|6 мин (это время за которое Коля догонит Свету)
затем найдём расстояние 84*5/6= 70 метров

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( t \) - время, прошедшее с момента выхода Светы из дома. - \( d \) - расстояние от дома Коли до того момента, как он догонит Свету.

Так как Света вышла на 20 минут раньше, то её время будет \( t + 20 \) минут.

Скорость Светы: \( v_с = 60 \) м/мин

Скорость Коли: \( v_k = 60 + 24 \) м/мин (так как он идет на 24 м/мин быстрее)

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного каждым из них:

Для Светы: \( d_с = v_с \cdot (t + 20) \)

Для Коли: \( d_k = v_k \cdot t \)

Мы знаем, что расстояние, пройденное Светой, равно расстоянию, пройденному Колей, так как он её догонит. Поэтому:

\[ v_с \cdot (t + 20) = v_k \cdot t \]

Теперь подставим значения скоростей:

\[ 60 \cdot (t + 20) = (60 + 24) \cdot t \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ 60t + 1200 = 84t \]

\[ 24t = 1200 \]

\[ t = 50 \]

Теперь, найдем расстояние, на котором Коля догонит Свету, подставив \( t \) в уравнение для расстояния Коли:

\[ d = v_k \cdot t = 84 \cdot 50 = 4200 \]

Итак, Коля догонит Свету на расстоянии 4200 метров от дома.