Question

В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10,вершина A соединена с серединой противоположной стороны BC,причем tg угла AEB=0,6 .Найдите площадь трапеции AECD

Answer 1

1) ABCD- прямоугольник, значит, АВ=CD и ВС=АD. По условию ВЕ=ЕС=1/2BC=1/2AD=10:2= 5
2) tg∠AEB=AB/BE=AB/5=0.6
AB=5*0.6=3= CD (по св-ву прямоугольника)
3) $Saecd= \frac{(EC+AD)}{2} *CD= \frac{(5+10)}{2} *3=22.5$ ед²
Ответ: 22.5 ед².

Answer 2

Дано:

- В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10. - Вершина A соединена с серединой противоположной стороны BC. - tg угла AEB = 0,6.

Нам нужно найти площадь трапеции AECD.

Шаг 1: Найти высоту трапеции

Поскольку tg угла AEB = 0,6, мы можем использовать тангенс для нахождения высоты трапеции AECD.

tg угла AEB = высота AE / (AD/2)

Высота AE = tg угла AEB * (AD/2)

Высота AE = 0,6 * (10/2) = 0,6 * 5 = 3

Шаг 2: Найти среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин оснований.

Средняя линия = (AD + BC) / 2

Средняя линия = (10 + BC) / 2

Шаг 3: Найти длину BC

Поскольку точка B - середина стороны AD, то BC = AD.

BC = 10

Шаг 4: Найти площадь трапеции AECD

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (средняя линия) * (высота)

S = (AD + BC) / 2 * высота

S = (10 + 10) / 2 * 3

S = 20 / 2 * 3

S = 10 * 3

S = 30

Таким образом, площадь трапеции AECD равна 30.