Question

Девочка через 12 минут отправилась догонять панамку вплавь. Какое расстояние проплывет панамка, прежде чем ее догонит девочка? Скорость течения реки- 2 км/ч, собственная скорост девочки- 4 км/ч. помогите пожалуйста.

Answer 1

12 мин = 1/5 ч = 0,2 ч
4 + 2 = 6 (км/ч) - скорость девочки по течению.
Пусть х - время, за которое девочка догонит панамку, тогда х + 0,2 - время, которое будет плыть панамка. Так как в итоге и девочка, и панамка проплывут одинаковое расстояние, запишем уравнение:
6 · х  = 2 · (0,2 + х)
6х  = 0,4 +2х
6х - 2х = 0,4
4х = 0,4
х = 0,4 : 4
х = 0,1 (ч) - будет плыть девочка.
6 · 0,1 = 0,6 (км) - проплывет панамка, прежде чем её догонит девочка.
0,6 км = 600 м
Ответ: 600 метров.

Answer 2

12мин=1/5 ч 2*1/5=2/5км проплыла панамка 4+2=6км/ч скорость плавания девочки по течению 2/5:6=2/5*1/6=2/30=1/15ч=4 мин(через 4 минуты девочка догонит панамку) 2*1/15=2/15км проплывет панамка за 4 минуты 2/5+2/15=8/15км проплывет панамка прежде чем её догонит девочка

Answer 3

Давайте разберём эту задачу.

У нас есть движущийся поток (река) и девочка, которая хочет догнать панамку, плывущую в этом потоке. Условия:

- Скорость течения реки: 2 км/ч - Скорость девочки: 4 км/ч

Девочка поплывет в направлении панамки со своей скоростью, но так как вода течет, панамка будет двигаться по течению.

Чтобы вычислить расстояние, которое проплывет панамка, прежде чем её догонит девочка, нужно учесть, что они движутся навстречу друг другу и что за это время панамка также пройдёт какое-то расстояние.

Используем формулу расстояния = скорость * время для каждого объекта. Давайте обозначим время, которое девочка плывет, как \(t\) часов.

За это время девочка проплывет \(4 \, \text{км/ч} \times t\). А панамка, двигаясь по течению, также проплывёт \(2 \, \text{км/ч} \times t\).

Итак, расстояние, которое проплывет панамка, прежде чем её догонит девочка, будет равно сумме расстояний, пройденных ими обоими за время \(t\):

Расстояние панамки = Расстояние, пройденное девочкой + Расстояние, пройденное панамкой

\(2 \, \text{км/ч} \times t = 4 \, \text{км/ч} \times t + 2 \, \text{км/ч} \times t\)

\(2 \, \text{км/ч} \times t = 6 \, \text{км/ч} \times t\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(2 \, \text{км/ч} \times t = 6 \, \text{км/ч} \times t\)

\(6 \, \text{км/ч} \times t - 2 \, \text{км/ч} \times t = 0\)

\(4 \, \text{км/ч} \times t = 0\)

\(t = 0\)

Что-то пошло не так! Похоже, я сделал ошибку. Давайте попробуем пересчитать.

Возможно, мы не учли то, что панамка движется по течению, и время, за которое девочка догонит её, будет другим. Давайте пересчитаем.

Панамка движется вплавь со скоростью течения реки, то есть \(2 \, \text{км/ч}\). Девочка плывет со своей собственной скоростью \(4 \, \text{км/ч}\) против течения.

Чтобы догнать панамку, девочка должна скомпенсировать скорость течения реки \(2 \, \text{км/ч}\) и достичь панамку, двигаясь относительно воды с той же скоростью, что и панамка. Таким образом, её эффективная скорость относительно воды будет \(4 \, \text{км/ч} + 2 \, \text{км/ч} = 6 \, \text{км/ч}\).

Теперь, чтобы вычислить время, за которое девочка догонит панамку, мы можем использовать формулу времени \(t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}\).

\(t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\text{расстояние, которое нужно пройти панамке}}{\text{эффективная скорость девочки}}\)

\(t = \frac{\text{расстояние, которое нужно пройти панамке}}{6 \, \text{км/ч}}\)

Теперь у нас есть время \(t\), за которое девочка догонит панамку. Чтобы найти расстояние, которое проплывет панамка за это время, мы можем использовать формулу расстояния: \(d = \text{скорость} \times \text{время}\).

\(d = 2 \, \text{км/ч} \times t\)

Таким образом, чтобы найти расстояние, которое проплывет панамка до того, как её догонит девочка, нам нужно узнать \(t\) (время, за которое девочка догонит панамку), а затем использовать его, чтобы найти \(d\) (расстояние, пройденное панамкой).

Итак, давайте пересчитаем.