Question

Найдите координаты вершины а параллелограмма АБСд если б 3;7, С -2;4 Д -5;3

Answer 1

Нужно просто построить эти точки в координатной плоскости
Ответ: A (0, 6)

Answer 2

Для нахождения координат вершины \(A\) параллелограмма \(ABCD\), мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Также, диагонали параллелограмма делят его пополам.

В данном случае, предположим, что точки \(A\), \(B\), \(C\), и \(D\) представляют собой вершины параллелограмма в порядке обхода.

1. Найдем координаты точки \(C\) так, как они уже даны: \(C(-2, 4)\). 2. Так как диагонали параллелограмма делят его пополам, то точка \(A\) будет равноудалена от точки \(C\), как и точка \(B\). 3. Рассчитаем расстояние по координатам между точкой \(C\) и точкой \(B\):

\[ BC = \sqrt{(x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2} \]

В данном случае, \(BC\) равно расстоянию между точками \(B(3, 7)\) и \(C(-2, 4)\). Подставим значения:

\[ BC = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (7 - 4)^2} \] \[ BC = \sqrt{(5)^2 + (3)^2} \] \[ BC = \sqrt{25 + 9} \] \[ BC = \sqrt{34} \]

Так как точка \(A\) равноудалена от точки \(C\), как и точка \(B\), мы можем использовать это расстояние для найти координаты точки \(A\). Воспользуемся симметрией:

\[ A = C - BC = (-2, 4) - \sqrt{34} \]

Таким образом, координаты точки \(A\) равны:

\[ A = (-2 - \sqrt{34}, 4 - \sqrt{34}) \]

Итак, координаты вершины \(A\) параллелограмма \(ABCD\) равны \((-2 - \sqrt{34}, 4 - \sqrt{34})\).