Question

В 5 маленьких и2 больших коробках 54 цветных карандаша,а в 3 маленьких и 2 больших коробках 42 цветных карандаша. сколько карандашей в одной маленькой коробке?сколько карандашей одной большой коробке?как писать помогите пожалуйста сказали краткую не заделать задачу..

Answer 1

1) через неизвестное
пусть х- кол-во карандашей в мал.коробке
у- кол-во в большой.
значит
5х+2y=54
3x+2y=42
y=(54-5x)/2
3x+2(54-5x)/2=42
3x+54-5x=42
-2x=42-54
x=6
2) проще через логику:
в задании фигурируют две большие коробки и в первом и втором случае. значит разница количества карандашей это разница в маленьких коробках
54-42 =12 карандашей в разнице между 5 и 3 маленькими коробками. т.е. в двух коробках 12 карандашей
значит в одной маленькой 6 карандашей

и в первом и во втором случае принцип один и тот же

Answer 2

Давайте обозначим количество карандашей в маленькой коробке как \(М\), а в большой как \(Б\).

У нас есть две системы уравнений:

1. В 5 маленьких и 2 больших коробках 54 цветных карандаша: \[5М + 2Б = 54\]

2. В 3 маленьких и 2 больших коробках 42 цветных карандаша: \[3М + 2Б = 42\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений.

Метод уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от \(М\) во втором уравнении: \[15М + 6Б = 162\]

2. Вычтем второе уравнение из первого: \[(15М + 6Б) - (3М + 2Б) = 162 - 42\] \[12М + 4Б = 120\] \[3М + Б = 30\]

Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} 5М + 2Б = 54 \\ 3М + Б = 30 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого:

\[5М + 2Б - (6М + 2Б) = 54 - 60\] \[-M = -6\]

Теперь найдем \(М\): \[M = 6\]

Подставим значение \(М\) во второе уравнение: \[3(6) + B = 30\] \[18 + B = 30\] \[B = 12\]

Таким образом, в одной маленькой коробке 6 карандашей, а в одной большой коробке 12 карандашей.