Question

ЗАМЕНИТЕ ВСЕ ЗВЕЗДОЧКИ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ЦИФРОЙ ТАК,ЧТОБЫ ОБА НЕРАВЕНСТВА БЫЛИ ВЕРНЫМИ:0,*5 больше 0,5* и 0,*8 меньше 0,8*.

Answer 1

0,*5> 0,5*    здесь * могут быть числа 6, 7, 8, 9
0,*8<0,8*     здесь * могут быть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Числа, которые подходят и в первое и во второе неравенства 6 и 7
Ответ:6 и 7

Answer 2

Число 6
0,65 больше 0,56
0,68 меньше 0,86

Answer 3

Давайте заменим все звёздочки одной и той же цифрой так, чтобы оба неравенства были верными.

Исходные неравенства: 1. 0,*5 больше 0,5*. 2. 0,*8 меньше 0,8*.

Для решения данной задачи, нужно разобрать значения чисел, записанных в виде десятичной дроби с периодической частью после запятой.

1. Давайте начнем с 0,*5. Это означает число, которое можно представить как 0,55555... - бесконечная десятичная дробь, в которой все цифры после запятой равны 5. 2. Теперь рассмотрим 0,5*. Это 0,5, 0,55, 0,555, 0,5555 и так далее. Так как исходная часть дроби - 0,5 - уже больше, чем 0,5 (первое неравенство не выполняется), чтобы сделать его верным, нам нужно заменить звёздочку на цифру 5, чтобы получить число больше 0,5. Таким образом, значение 0,5* будет 0,55. Теперь, когда мы заменили звёздочку в первом неравенстве на цифру 5, первое неравенство становится верным.

Далее, второе неравенство: 1. Рассмотрим 0,*8. Это число, которое можно представить как 0,88888... - бесконечная десятичная дробь, в которой все цифры после запятой равны 8. 2. 0,8*. Это 0,8, 0,88, 0,888, 0,8888 и так далее. Поскольку исходная часть дроби - 0,8 - уже больше, чем 0,8 (второе неравенство выполняется), мы можем заменить звёздочку на любую цифру, и это неравенство останется верным. Например, если заменить звёздочку на 8, получится 0,88, что по-прежнему меньше, чем 0,888 (второе неравенство остается верным).

Таким образом, чтобы оба неравенства были верными: 1. Заменяем звёздочку в первом неравенстве на цифру 5: 0,5* заменяем на 0,55. 2. Звёздочку во втором неравенстве можно заменить любой цифрой, и неравенство останется верным, например, 0,8* на 0,88.

Теперь оба неравенства верны: - 0,55 больше 0,5, - 0,88 меньше 0,8.