Question

За три месяца библиотека получила 370 новых книг . за октябрь и ноябрь вместе-250 книг, а за ноябрь и декабрь-235 книг. сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?

Answer 1

370 - 250 = 120 книг получили в декабре.
    235 - 120 = 115 кн. получили в ноябре.
    250 - 115 = 135 кн. получили в октябре.

Answer 2

Предположим, что количество новых книг в каждом из месяцев обозначено как \(X\), \(Y\), и \(Z\) для сентября, октября, и ноября соответственно.

Известно, что за три месяца библиотека получила 370 новых книг, поэтому:

\[X + Y + Z = 370\]

Также известно, что за октябрь и ноябрь вместе было получено 250 книг:

\[Y + Z = 250\]

И за ноябрь и декабрь вместе было получено 235 книг:

\[Z + (Z - Y) = 235\]

Разрешим эту систему уравнений.

1. Сложим уравнение (1) и (2), чтобы избавиться от переменной \(Y\):

\[(X + Y + Z) + (Y + Z) = 370 + 250\]

\[X + 2Y + 2Z = 620\]

2. Выразим \(Y\) из уравнения (2):

\[Y = 250 - Z\]

3. Подставим \(Y\) из (2) в уравнение (3):

\[Z + (Z - (250 - Z)) = 235\]

\[Z + Z - 250 + Z = 235\]

\[3Z = 485\]

\[Z = 485/3\]

\[Z = 161.67\]

Теперь, найдем значения для \(X\) и \(Y\):

Из уравнения (2): \(Y + Z = 250\), подставим \(Z\):

\[Y + 161.67 = 250\]

\[Y = 250 - 161.67\]

\[Y = 88.33\]

Теперь из уравнения (1): \(X + Y + Z = 370\), подставим значения \(Y\) и \(Z\):

\[X + 88.33 + 161.67 = 370\]

\[X = 120\]

Таким образом, библиотека получила 120 новых книг в сентябре, 88.33 книги в октябре и 161.67 книги в ноябре. Важно отметить, что эти значения округлены до двух десятичных знаков.