Question

Решение неравенств X квадрате плюс 5 Икс меньше 36

Answer 1

Решил более простым способом, думаю понятно :)

Answer 2

X² + 5x < 36
x² + 5x - 36 < 0
x² +5x - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 13²
x1 = 4
x1= - 9
Ответ: x ∈ (-9;4)

Answer 3

Чтобы решить неравенство X^2 + 5X < 36, мы должны сначала привести его к каноническому виду, а затем найти интервалы значений X, которые удовлетворяют неравенству.

Приведение неравенства к каноническому виду

1. Перенесем все члены в левую часть неравенства, чтобы получить ноль справа: X^2 + 5X - 36 < 0

2. Проверим, является ли коэффициент при квадрате положительным. В этом случае неравенство будет "меньше", если коэффициент отрицательный, то неравенство будет "больше": Коэффициент при X^2 равен 1, что является положительным числом.

3. Разложим левую часть неравенства на множители: (X + 9)(X - 4) < 0

Определение интервалов значений X

Теперь мы должны определить, в каких интервалах значений X выражение (X + 9)(X - 4) будет отрицательным.

4. Используем метод знаков, чтобы определить знак выражения (X + 9)(X - 4) в каждом интервале:

- Если X < -9: Оба множителя (X + 9) и (X - 4) будут отрицательными. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным. - Если -9 < X < 4: (X + 9) будет положительным, а (X - 4) будет отрицательным. Произведение положительного и отрицательного чисел будет отрицательным. - Если X > 4: Оба множителя (X + 9) и (X - 4) будут положительными. Произведение двух положительных чисел также будет положительным.

Итоговый ответ

Итак, решением данного неравенства X^2 + 5X < 36 будет интервал значений X, где выражение (X + 9)(X - 4) отрицательно: -9 < X < 4

То есть, все значения X в интервале от -9 до 4 будут удовлетворять исходному неравенству.