Question

Найдите решение систем уравнений (способом подстановки) 1) 4х-у=7,8 8х-3у=18,6 2) 10х-3у=94/9(дробь) х+у=-14/9(дробь) 3) 1,5х-1,2у+18=0 0,7х-1,8у+14,6=10

Answer 1

Решение вашего уравнения

Answer 2

1) Решение системы уравнений методом подстановки: Из первого уравнения выразим х: 4х - у = 7,8 4х = у + 7,8 х = (у + 7,8)/4

Подставим это выражение во второе уравнение: 8х - 3у = 18,6 8((у + 7,8)/4) - 3у = 18,6 2(у + 7,8) - 3у = 18,6 2у + 15,6 - 3у = 18,6 -у = 3 у = -3

Теперь найдем значение х, подставив у = -3 в первое уравнение: 4х - (-3) = 7,8 4х + 3 = 7,8 4х = 4,8 х = 1,2

Таким образом, решение системы уравнений (1) равно х = 1,2 и у = -3.

2) Решение системы уравнений методом подстановки: Из второго уравнения выразим х: 10х - 3у = 94/9 10х = 3у + 94/9 х = (3у + 94/9)/10

Подставим это выражение в третье уравнение: (3у + 94/9)/10 + у = -14/9 3у + 94/9 + 10у/10 = -14/9 3у + 94/9 + у = -14/9 4у + 94/9 = -14/9 4у = -108/9 у = -27/9 у = -3

Теперь найдем значение х, подставив у = -3 во второе уравнение: 10х - 3(-3) = 94/9 10х + 9 = 94/9 10х = 94/9 - 81/9 10х = 13/9 х = 13/90

Таким образом, решение системы уравнений (2) равно х = 13/90 и у = -3.

3) Решение системы уравнений методом подстановки: Из первого уравнения выразим х: 1,5х - 1,2у = -18 1,5х = 1,2у - 18 х = (1,2у - 18)/1,5

Подставим это выражение во второе уравнение: 0,7((1,2у - 18)/1,5) - 1,8у + 14,6 = 10 0,7(1,2у - 18)/1,5 - 1,8у = 10 - 14,6 0,7(1,2у - 18)/1,5 - 1,8у = -4,6 0,7(1,2у - 18) - 1,8у = -4,6 * 1,5 0,84у - 12,6 - 1,8у = -6,9 -0,96у = -5,7 у = -5,7/-0,96 у ≈ 5,938

Теперь найдем значение х, подставив у ≈ 5,938 в первое уравнение: 1,5х - 1,2(5,938) + 18 = 0 1,5х - 7,126 + 18 = 0 1,5х + 10,874 = 0 1,5х = -10,874 х = -10,874/1,5 х ≈ -7,25

Таким образом, решение системы уравнений (3) равно х ≈ -7,25 и у ≈ 5,938.