Question

Помогите)_____________________________ЗАДАНИЕ: Докажи что дроби 378/999 , 111/822 , 102/303 сократимые.сократи каждую дробь._____________________________________________________________заранее спасибо :3

Answer 1

378/999=14/37
111/822=37/274
102/303=34/101
По-моему так сокращаются

Answer 2

Первая дробь точно сократиться на 9 т.к. сумма цифр числителя делится на 9 и у знаменателя так же, а в других дробях сократится на 3 по такому же принципу

Answer 3

Дроби 378/999, 111/822 и 102/303 являются сократимыми.

Для доказательства этого факта, мы можем привести каждую из этих дробей к наименьшему знаменателю и проверить, можно ли их сократить.

1. Дробь 378/999: - Мы можем привести эту дробь к наименьшему знаменателю, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). - НОД(378, 999) = 9. - Делим числитель и знаменатель на 9: 378/999 = 42/111. - Заметим, что дробь 42/111 можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 3. - Делим числитель и знаменатель на 3: 42/111 = 14/37. - Таким образом, дробь 378/999 сократима до 14/37.

2. Дробь 111/822: - Мы можем привести эту дробь к наименьшему знаменателю, разделив числитель и знаменатель на их НОД. - НОД(111, 822) = 3. - Делим числитель и знаменатель на 3: 111/822 = 37/274. - Заметим, что дробь 37/274 можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 1. - Таким образом, дробь 111/822 сократима до 37/274.

3. Дробь 102/303: - Мы можем привести эту дробь к наименьшему знаменателю, разделив числитель и знаменатель на их НОД. - НОД(102, 303) = 3. - Делим числитель и знаменатель на 3: 102/303 = 34/101. - Заметим, что дробь 34/101 не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. - Таким образом, дробь 102/303 уже находится в наименьшем виде и не может быть дополнительно сокращена.

Вывод: Дроби 378/999 и 111/822 являются сократимыми и могут быть сокращены до 14/37 и 37/274 соответственно. Дробь 102/303 уже находится в наименьшем виде и не может быть дополнительно сокращена.