Question

НОК чисел 30 и 40. пожалуйста с полным решением ! ! !

Answer 1

Кратные 30   Кратные 40
30                              40
60                              80
90                              120
120
Отет-120

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа нацело. Для нахождения НОК чисел 30 и 40, можно воспользоваться формулой:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}\]

где \(\text{НОД}(a, b)\) - наибольший общий делитель чисел \(a\) и \(b\).

Сначала найдем НОД(30, 40). Можно воспользоваться, например, алгоритмом Евклида.

1. \(\text{НОД}(30, 40) = \text{НОД}(30, 40 - 30) = \text{НОД}(30, 10)\) 2. \(\text{НОД}(30, 10) = \text{НОД}(10, 30 - 10) = \text{НОД}(10, 20)\) 3. \(\text{НОД}(10, 20) = \text{НОД}(10, 20 - 10) = \text{НОД}(10, 10)\) 4. \(\text{НОД}(10, 10) = 10\)

Таким образом, \(\text{НОД}(30, 40) = 10\).

Теперь подставим значения в формулу для НОК:

\[\text{НОК}(30, 40) = \frac{|30 \cdot 40|}{\text{НОД}(30, 40)} = \frac{1200}{10} = 120\]

Итак, НОК чисел 30 и 40 равен 120.