Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 70

Answer 1

10=2*5,
70=2*5*7.
Их НОК = 2*5*7=70

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 70, мы можем использовать несколько различных методов, таких как метод простых чисел или метод разложения на множители. Но самый простой способ - это использование формулы для нахождения НОК.

Формула для нахождения НОК двух чисел a и b выглядит следующим образом:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД обозначает наибольший общий делитель.

В данном случае, числа 10 и 70 имеют общий делитель 10 (10 является делителем обоих чисел). Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу:

НОК(10, 70) = (10 * 70) / НОД(10, 70).

Теперь нам нужно найти НОД(10, 70). Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и использовании остатка от деления, пока не будет достигнут 0. НОД двух чисел - это последний ненулевой остаток от деления.

Применяя алгоритм Евклида:

70 = 10 * 7 + 0.

Таким образом, последний ненулевой остаток равен 0, что означает, что НОД(10, 70) = 10.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения НОК:

НОК(10, 70) = (10 * 70) / НОД(10, 70) = (10 * 70) / 10 = 70.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 10 и 70 равно 70.