Question

Из Рязани в Воронеж ехал грузовик со скоростью 50 км/ч. На отдых в пути водитель потратил времени в 4 раза меньше, чем потратил бы на весь путь, если бы ехал без отдыха. За какое время грузовик доехал от Рязани до Воронежа, если расстояние между ними 430 км?

Answer 1

1) 430:50=8,6 (ч) - время езды без остановок. 
2) 8,6:4=2,15 (ч) - время на остановки.
3)8,6+2,15=10,75 (ч)
Ответ: грузовик доехал до Воронежа за 10,75 ч.

Answer 2

Пусть \( t \) - общее время в пути без отдыха. Тогда водитель на отдых потратил \( \frac{t}{4} \), и время в пути после отдыха составило \( t - \frac{t}{4} = \frac{3t}{4} \).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время. Таким образом, можно записать два уравнения для общего времени в пути:

1. Без отдыха: \( t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \) 2. После отдыха: \( \frac{3t}{4} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \)

Мы знаем, что скорость грузовика - 50 км/ч, и расстояние между Рязанью и Воронежем - 430 км. Подставим эти значения в уравнения:

1. \( t = \frac{430}{50} \) 2. \( \frac{3t}{4} = \frac{430}{50} \)

Решив эти уравнения, найдем время \( t \) и, затем, время после отдыха \( \frac{3t}{4} \).