Question

Школьники приехали на пасеку. Пасечник сказал: «Прежде чем пройти к ульям, выполните задание. Сумма трёх чисел равна 80. Сумма первого и второго 60, а сумма первого и третьего 30». Помоги школьникам найти эти числа, запиши равенство.

Answer 1

1) 80-60=20 - 3число
2) 80-30=50 -2 число
3) 50+20=70 2 и 3 числа
4) 80-70=10- 1 число
Равенство: 80=60+20=30+50

Answer 2

Решение задачи

Давайте решим эту задачу. Пусть первое число обозначается как x, второе число - y, а третье число - z.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. Сумма трех чисел равна 80: x + y + z = 80. 2. Сумма первого и второго чисел равна 60: x + y = 60. 3. Сумма первого и третьего чисел равна 30: x + z = 30.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

# Решение уравнений

Начнем с уравнения x + y = 60. Мы можем выразить x через y, вычтя y из обеих сторон уравнения:

x = 60 - y

Затем мы можем использовать это значение x в уравнении x + z = 30, чтобы выразить z через y:

(60 - y) + z = 30

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: x + y + z = 80 и (60 - y) + z = 30.

Мы можем объединить эти два уравнения, выразив x и z через y:

(60 - y) + y + z = 80

60 + z = 80

z = 80 - 60

z = 20

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем использовать его, чтобы найти значение x:

x + 20 = 30

x = 30 - 20

x = 10

# Запись равенства

Итак, мы нашли значения x = 10, y = 50 и z = 20. Запись равенства будет выглядеть следующим образом:

10 + 50 + 20 = 80.

Ответ: 10 + 50 + 20 = 80.

Таким образом, сумма найденных чисел равна 80, что соответствует условию задачи.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Обозначим неизвестые числа, которые нужно найти, как a, b и c.

2. Согласно условию, сумма трех чисел равна 80, то есть a + b + c = 80.

3. Также известно, что сумма первого и второго чисел равна 60, то есть a + b = 60.

4. Из условия также следует, что сумма первого и третьего чисел равна 30, то есть a + c = 30.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

a + b + c = 80 (уравнение 1) a + b = 60 (уравнение 2) a + c = 30 (уравнение 3)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения a, b и c.

Метод 1: Используем уравнения 2 и 3 для выражения a через b и c

Из уравнения 2 мы можем выразить a через b: a = 60 - b

Аналогично, из уравнения 3 мы можем выразить a через c: a = 30 - c

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для a и получить уравнение, которое связывает b и c: 60 - b = 30 - c

Метод 2: Используем уравнения 2 и 3 для выражения b через a и c

Из уравнения 2 мы можем выразить b через a: b = 60 - a

Из уравнения 3 мы можем выразить b через c: b = 30 - c

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для b и получить уравнение, которое связывает a и c: 60 - a = 30 - c

Решение системы уравнений

Мы получили два уравнения, связывающих две из трех неизвестных переменных. Чтобы найти значения a, b и c, мы можем решить любое из этих двух уравнений и подставить найденное значение в одно из исходных уравнений.

Давайте решим первое уравнение:

60 - b = 30 - c

Добавим b и c на обе стороны уравнения:

60 = 30 + b - c

Перенесем 30 на другую сторону:

b - c = 60 - 30

Упростим:

b - c = 30

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения a, b и c.

Находим значения a, b и c

Мы имеем следующую систему уравнений:

a + b + c = 80 a + b = 60 b - c = 30

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Добавим уравнения 1 и 2:

(a + b + c) + (a + b) = 80 + 60

2a + 2b + c = 140

Теперь вычтем уравнение 3:

(2a + 2b + c) - (b - c) = 140 - 30

2a + 2b + c - b + c = 110

Упростим:

2a + b + 2c = 110

Теперь у нас есть два уравнения:

2a + 2b + c = 140 2a + b + 2c = 110

Решим эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 2:

4a + 4b + 2c = 280

Вычтем уравнение 2:

(4a + 4b + 2c) - (2a + b + 2c) = 280 - 110

2a + 3b = 170

Теперь у нас есть два уравнения:

2a + 3b = 170 2a + b + 2c = 110

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(2a + b + 2c) - (2a + 3b) = 110 - 170

-2b + 2c = -60

Упростим:

b - c = 30

Мы получили уравнение b - c = 30, которое уже было найдено ранее. Это означает, что мы можем выбрать любое значение b и вычислить c, используя это уравнение.

Давайте выберем b = 40.

Тогда:

b - c = 30 40 - c = 30

Решим это уравнение, чтобы найти c:

40 - 30 = c c = 10

Теперь мы знаем, что b = 40 и c = 10. Мы можем подставить эти значения в одно из исходных уравнений, чтобы найти a.

Давайте подставим в уравнение a + c = 30:

a + 10 = 30

Вычтем 10 с обеих сторон уравнения:

a = 20

Таким образом, мы нашли значения a = 20, b = 40 и c = 10.

Запись равенства

Теперь мы можем записать равенство, используя найденные значения:

a + b + c = 80

Подставим значения:

20 + 40 + 10 = 80

Таким образом, равенство будет выглядеть так:

20 + 40 + 10 = 80